01.1. Μονάδες μέτρησης επιφανειών

Συγγραφέας

ΤΑΣΟΣ ΑΡΒΑΝΙΤΗΣ

Δημοσιευμένο

29 Απρίλιος 2026

Τροποποιημένο

15 Οκτώβριος 2026

1 Μονάδες Εμβαδού (Επιφάνειας)

1.1 Μονάδες Εμβαδού (Επιφάνειας)

Θεωρία και Ορισμοί

  • Μέτρηση Επιφάνειας: Για να μετρήσουμε μια οποιαδήποτε επιφάνεια Α, τη συγκρίνουμε με μια άλλη ομοειδή επιφάνεια Μ, την οποία ονομάζουμε μονάδα μετρήσεως.

  • Εμβαδό (Area): Ο αριθμός που προκύπτει από τη σύγκριση της επιφάνειας Α με τη μονάδα Μ ονομάζεται εμβαδό της επιφάνειας. Ουσιαστικά, το εμβαδό εκφράζει το μέτρο της επιφάνειας.

  • Βασική Μονάδα: Ως βασική μονάδα μέτρησης των επιφανειών παίρνουμε το τετραγωνικό μέτρο (\(m^2\)), το οποίο ορίζεται ως η επιφάνεια ενός τετραγώνου που έχει πλευρά 1 μέτρο (\(m\)).

  • Υποδιαιρέσεις του \(m^2\): Για τη μέτρηση μικρών επιφανειών χρησιμοποιούμε τα εξής:

    • Τετραγωνικό δεκατόμετρο (\(dm^2\)): Το \(1/100\) του \(m^2\).
    • Τετραγωνικό εκατοστόμετρο (\(cm^2\)): Το \(1/100\) του \(dm^2\) ή το \(1/10.000\) του \(m^2\).
    • Τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (\(mm^2\)): Το \(1/100\) του \(cm^2\) ή το \(1/1.000.000\) του \(m^2\).

  • Πολλαπλάσια του \(m^2\): Για τη μέτρηση μεγάλων εκτάσεων χρησιμοποιούμε:

    • Τετραγωνικό δεκάμετρο (\(dam^2\)) ή άρ (a): Ίσο με \(100 m^2\).
    • Τετραγωνικό εκατόμετρο (\(hm^2\)) ή εκτάριο (ha): Ίσο με \(10.000 m^2\).
    • Τετραγωνικό χιλιόμετρο (\(km^2\)): Ίσο με \(1.000.000 m^2\).

  • Ειδικές Μονάδες: Στην Ελλάδα χρησιμοποιείται το στρέμμα, το οποίο ισούται με \(1.000 m^2\). Επίσης, αναφέρεται ο τετραγωνικός τεκτονικός πήχυς (τ.τ.πχ.), ο οποίος ισούται με \(9/16\) του \(m^2\).

Ιδιότητες

  1. Σχέση Μεταξύ Μονάδων: Κάθε μονάδα μέτρησης επιφάνειας στο δεκαδικό σύστημα είναι 100 φορές μεγαλύτερη από την αμέσως επόμενη μικρότερη μονάδα.

  2. Ισοδύναμα ή Ισεμβαδικά Σχήματα: Δύο σχήματα που έχουν το ίδιο εμβαδό ονομάζονται ισοδύναμα.

  3. Ισότητα και Ισοδυναμία: Δύο ίσα σχήματα είναι πάντοτε ισοδύναμα, καθώς έχουν την ίδια έκταση, αλλά δύο ισοδύναμα σχήματα δεν είναι απαραιτήτως ίσα.

  4. Προσθετικότητα: Το εμβαδό μιας επιφάνειας που αποτελείται από περισσότερα μέρη είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των μερών αυτών.

1.2 Διάγραμμα μετατροπής μονάδων επιφανείας

G m2 m 2 dm2 dm 2 m2->dm2 x 100 Στρέμμα Στρέμμα m2->Στρέμμα : 1000 dm2->m2 : 100 cm2 cm 2 dm2->cm2 x 100 cm2->dm2 : 100 mm2 mm 2 cm2->mm2 x 100 mm2->cm2 : 100 Στρέμμα->m2 x 1000

Παραδείγματα

  1. Μετατροπή Μονάδων: \(1 m^2\) περιέχει \(100 dm^2\).
  2. Υπολογισμός Εμβαδού: Ένα ορθογώνιο με πλευρές 4 cm και 3 cm έχει εμβαδό \(4 \times 3 = 12 cm^2\).
  3. Μονάδες Αγρών: Μια έκταση 10 στρεμμάτων ισούται με \(10.000 m^2\), δηλαδή 1 εκτάριο.
  4. Σύγκριση Ισοδύναμων: Δύο διαφορετικά σχήματα \(E_1\) και \(E_2\) μπορεί να έχουν και τα δύο εμβαδό \(10 cm^2\) και να ονομάζονται ισοδύναμα.
  5. Κλασματικές Μονάδες: Ένα τετράγωνο με πλευρά \(1/5 m\) έχει εμβαδό \(1/25 m^2\).

10 Ασκήσεις

  1. Μετατρέψτε τα \(2,49 dm^2\) σε \(cm^2\).
  2. Πόσα \(dm^2\) περιέχονται σε μια επιφάνεια \(1 m^2\);.
  3. Υπολογίστε το εμβαδό τετραγώνου με πλευρά \(11,2 m\).
  4. Ένα οικόπεδο έχει έκταση \(7.921\) άρ (a). Πόσα \(m^2\) είναι;.
  5. Πόσα \(m^2\) είναι ένα εκτάριο (ha);.
  6. Αν ένας αγρός είναι \(10.000 m^2\), πόσα στρέμματα είναι;.
  7. Βρείτε το εμβαδό μιας πλάκας με διαστάσεις \(0,50 m\) και \(0,30 m\).
  8. Μια επιφάνεια έχει εμβαδό \(1,92 m^2\). Εκφράστε την σε \(cm^2\).
  9. Βρείτε την πλευρά ενός τετραγώνου που έχει εμβαδό \(18,0625 m^2\).
  10. Πόσα \(cm^2\) υπάρχουν σε \(1 m^2\);.
  11. Βάλτε σε κύκλο την σωστή απάντηση
# Μέγεθος Α Β Γ Δ
1 4,8 m² = 48 cm² 480 cm² 48000 cm² 0,48 cm²
2 4,8 mm² = 48 cm² 480 cm² 0,48 cm² 0,048 cm²
3 4,8 cm² = 48 m² 0,48 m² 480 m² 0,00048 m²
4 4,8 cm² = 480 mm² 4800 mm² 0,48 mm² 0,00048 mm²
5 4,8 m² = 48 dm² 480 dm² 48000 dm² 0,048 dm²
6 4,8 mm² = 0,000048 m² 0,00048 m² 0,048 m² 0,0048 m²
  1. Βάλτε έναν κύκλο στον παρακάτω πίνακα αντιστοίχισης για τη μετατροπή μονάδων εμβαδού, επιλέγοντας τη σωστή απάντηση για κάθε σειρά:
Μετατροπή Α Β Γ
1 \(\text{cm}^2\) σε \(\text{mm}^2\) διαιρούμε με \(100\) πολλαπλασιάζουμε με \(10\) πολλαπλασιάζουμε με \(100\)
2 \(\text{m}^2\) σε \(\text{dm}^2\) πολλαπλασιάζουμε με \(100\) διαιρούμε με \(100\) πολλαπλασιάζουμε με \(10\)
3 \(\text{mm}^2\) σε \(\text{cm}^2\) πολλαπλασιάζουμε με \(100\) διαιρούμε με \(10\) διαιρούμε με \(100\)
4 \(\text{dm}^2\) σε \(\text{m}^2\) διαιρούμε με \(100\) πολλαπλασιάζουμε με \(100\) διαιρούμε με \(10\)
5 \(\text{cm}^2\) σε \(\text{dm}^2\) πολλαπλασιάζουμε με \(100\) διαιρούμε με \(100\) διαιρούμε με \(10\)
6 \(\text{m}^2\) σε \(\text{cm}^2\) πολλαπλασιάζουμε με \(10.000\) διαιρούμε με \(10.000\) πολλαπλασιάζουμε με \(100\)
7 \(\text{mm}^2\) σε \(\text{dm}^2\) διαιρούμε με \(10.000\) πολλαπλασιάζουμε με \(10.000\) διαιρούμε με \(100\)
8 \(\text{cm}^2\) σε \(\text{m}^2\) διαιρούμε με \(10.000\) πολλαπλασιάζουμε με \(10.000\) διαιρούμε με \(100\)

ΚΑΛΗ ΜΕΛΕΤΗ !